Sandra Ospina-Garcés,
Marcia Ramírez-Sánchez y
Efraín De Luna
(Editores).
Manual de Morfometría (o algún otro titulo conveniente)
Sección 1 Introducción, Protocolo y Definiciones.
cap 1. Introducción.
Sección 2: Los datos y las variables, Ajustes y Comparación.
Sección 3: Los métodos estadísticos.
Sección 4: Aplicaciones. Estudios de caso. Para los capítulos de esta sección, se invitan colaborador@s. Desea colaborar? Bienvenid@! Registrese para poder publicar aqui.

25 febrero 2013

Que es la Morfometria?

Morfometría es el estudio de la forma y tamaño mediante el uso de descriptores cuantitativos. Incluye la metodología para el registro numérico de la morfología mediante distancias entre marcas, contornos o coordenadas de las marcas. Estos números permiten la aplicación de métodos matemáticos y estadísticos para el análisis de la variación en la forma y el tamaño.

Los distintos métodos morfométricos se caracterizan por diferentes opciones para medir la diferencia entre formas. Por un lado, los que describen la variación combinada de tamaño y forma mediante distancias (d) entre marcas (m) y ubican las muestras (n) como puntos (Pi,n) en espacios Euclidianos se denominan en conjunto "morfometría tradicional" (Marcus, 1990). La diferencia entre muestras Pi y Pii es la distancia Euclidiana entre esos dos puntos (Pi-Pii) en un espacio multivariado definido por la colección de las variables medidas (di,k). Dado que son espacios Euclidianos, estos registros numéricos de distancias pueden ser directamente analizados con métodos estadísticos regulares de la estadística multivariada.

Por otro lado, los métodos que describen la forma y tamaño a través de coordenadas cartesianas ("x,y", o "x,y,z") de un conjunto de marcas se denominan "morfometría geométrica".  Estos métodos se basan en la relación geométrica entre las marcas de cada objeto (Rohlf y Marcus, 1993). Los registros de las coordenadas localizan las muestras (n) en espacios no-Euclidianos (Riemannianos). En este caso, la diferencia entre formas Pi y Pii es la distancia Procrustes entre esos dos puntos en un espacio curvo dimensionado por la colección de marcas (mi,k). Las configuraciones de coordenadas se ajustan y transforman mediante la aplicación de métodos matemáticos para remover los efectos de ubicación, orientación y tamaño. Estas operaciones generan nuevas variables ad hoc (warps) para los análisis con métodos estadísticos especiales de la morfometria geométrica multivariada (Bookstein 1991).

Los avances fundamentales en la morfometría contemporánea han sido la manera en que se mide la diferencia entre formas usando la distancia Procrustes, el entendimiento de las propiedades matemáticas del espacio Riemanniano multidimensional de la forma definido por las coordenadas cartesianas, el desarrollo de métodos estadísticos especializados para el estudio de la forma y el desarrollo de nuevas técnicas para la representación gráfica de las deformaciones.

Central en el formalismo matemático de la morfometria geometrica se ubican teoremas sobre la geometría del manifold Riemanniano de la forma (espacio de Kendall) y los métodos algebraicos para el cálculo de la distancia Procrustes. Esta distancia mide la diferencia en forma de las configuraciones de puntos representadas por conjuntos de coordenadas rectangulares.  El uso de las distancias Procrustes en substitución de la suma de cuadrados tradicionales en la estimación de los modelos lineares es la base de los métodos estadísticos especiales de la morfometria geometrica (Bookstein 1996).

Bookstein, F.L. 1991.  Morphometric Tools for Landmark Data Geometric and Biology. Cambrige University, Cambrige.

Bookstein, F. L. 1996. Combining the tools of Geometric Morphometrics. En: LF Marcus (ed). Advances in Morphometrics, p131-151.

Marcus, L. F.  1990. Traditional Morphometrics. En: F. J. Rohlf & F. L. Bookstein (eds.).  Proceedings of the Michigan Morphometrics Workshop. Special Publication 2, The University of Michigan Museum of Zoology, Ann Arbor, Michigan. pp. 77-122.

Rohlf, F. J. and L. F. Marcus. 1993. A revolution in Morphometrics. TREE 8(4): 129-132.


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