Descripción numérica del tamaño y forma

Los principales tipos de descriptores numéricos son las "distancias" entre puntos o marcas (longitudes y anchos) y las "coordenadas cartesianas" (2D, 3D) de esas mismas marcas.

Cuando los datos registrados son "distancias" entre marcas, una muestra (Pi) esta definida por los valores de cada variable medida. La colección de números son las coordenadas de un punto (Pi) e indican su ubicación en el espacio definido por esas variables. Este punto puede visualizarse como la punta de una flecha. El conjunto de valores de cada "distancia" contiene información mezclada de ubicación (forma) y longitud  (tamaño) de esa flecha. En textos de "análisis vectorial" la flecha se le llama "vector" y estas dos propiedades equivalen al "sentido" y "magnitud" del vector en un espacio multidimensional.

Matriz de distancias de cada lado para dos pentagonoides (n=2, v=5)

a 18 18 18 18 18
b 30 30 20 35 20

Por otro lado, cuando los datos registrados son las coordenadas "x,y" de marcas (mi, k), una muestra (Pi) esta definida por los "k" pares de coordenadas "x,y" de la configuración de marcas y por una variable que corresponde al tamaño del centroide (CS). Las coordenadas de una muestra (Pi) contienen vectores separados de ubicación (forma) y longitud (tamaño). Un conjunto de vectores de las coordenadas de las marcas ubican una muestra en un espacio multidimensional.  Otro vector corresponde a la variable CS, el cual define la magnitud (valor resaltado en negritas). Esta información de magnitud se puede eliminar estandarizando la variable de tamaño (CS=1).

Coordenadas Procrustes de los cinco vértices para los mismos dos pentagonoides (n=2, v=10 + CS)

0.139692 0.422973 0.444165 -0.00316065 0.133232 -0.430408 -0.363905 -0.26309 -0.353184 0.273685 394.89 % pentagonoide1.jpg 0
0.0892959 0.536233 0.283591 -0.00558982 0.0830202 -0.541329 -0.230378 -0.326395 -0.225529 0.337082 625.476 % pentagonoide2.jpg 1